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양력

last modified: 2016-08-17 13:12:15 Contributors

태양을 기준으로 만든 달력인 양력(陽曆)에 대해서는 태양력 문서를 참조하십시오.

Contents

1. 물체의 흐름에 수직으로 작용하는 힘
1.1. 비행기 날개에서 양력을 만드는 방법
1.2. 양력의 계산
1.3. 회전하는 날개의 양력
1.4. 잘못된 양력 이론
1.4.1. 베르누이 방정식을 이용한 이론
1.4.2. 츄리 관을 이용한 설명
1.4.3. 시동와류를 이용한 설명
1.5. 양력의 응용
1.6. 다른 양력


揚力 / Lift

1. 물체의 흐름에 수직으로 작용하는 힘

엄밀히 말하자면 '유체의 흐름 방향에 대해 수직으로 작용하는 힘'이다. 밀도차이에 의하여 생기는 은 물체나 물체 주변에 있는 유체(물이나 공기 등)이 가만히 있어도 생기지만, 양력은 반드시 물체건 유체건 둘 중 하나가 움직여야 생긴다는 점이 다르다. 이 때문에 유체의 '흐름'에 대해 수직이란 단서를 달아둔다. 발생원인은 궁극적으로는 압력의 차이이다. 물체는 평상시에는 모든 방향에 대해서 일정한 압력을 받고 있다. 그러나 만약 한쪽 방향의 압력이 높아지거나, 혹은 반대면 압력이 낮아지면 결국 압력이 낮은 쪽 방향으로 밀리는 힘을 받게 된다. 새나 곤충, 비행기, 헬리콥터 등 대부분의 우리주변에 날아다니는 것들은 이 양력을 이용해 날고 있다. 다만 압력차를 발생시키는 방법이 각각 다른 것이 비행형태의 차이를 만드는 것이다.

대표적인 것이 항공기의 날개.

1.1. 비행기 날개에서 양력을 만드는 방법

유체역학을 이용하면 비교적 간단히 유도할 수 있지만 유체역학에 대해 잘 모르는 일반인에게 설명하기가 쉽지가 않은 것이 문제다.

양력이 발생하는 원인은 날개 윗면은 비교적 볼록하고 아랫면은 비교적 평평하기 때문이다. 그러므로 날개 위쪽을 흐르는 공기는 위로 볼록한 방향으로 굽어 흐르게 된다. 유체가 한쪽 방향으로 굽어흐르면 굽어 흐르는 방향의 바깥쪽으로 갈 수록 압력이 높고, 안쪽으로 갈 수록 압력이 낮아지게 된다.[1] 예를 들어 토네이도와 같은 소용돌이 흐름을 보면 그 중심으로 갈수록 압력이 낮아진다.

e9.png
[PNG image (Unknown)]


위의 그림에서 A와 B, 그리고 C와 D를 생각해보자. A와 C는 날개에서 멀리 떨어져 있으므로 날개의 영향을 받지 않아 압력이 대기압으로 같다 (즉, A=C=대기압). 그러나 B와 D는 날개 주변을 굽어 흐르는 유체 때문에 압력차이를 만든다.

그런데 앞서 설명했던 것과 같이 '회전하는 유체는 바깥쪽의 압력이 높고 중심으로 갈수록 압력이 낮아진다.'

먼저 날개 위쪽을 보자. 날개 위쪽은 많이 굽어져 있으므로 공기가 위로 볼록하게 회전하며 흐른다. 그러므로 회전의 중심에 가까운 B지점(날개 바로 위)은 A지점(대기압)보다 압력이 낮아진다. 하지만 날개 아랫면은 윗면에 비해 평평하게 설계된다. 그러므로 D지점(날개 바로 아래)은 C지점(대기압)과 큰 압력의 차이가 없다. 즉 B(날개윗면) << 대기압, D(날개아랫면) <= 대기압.

이렇게 날개 위쪽의 압력이 날개 아래쪽보다 낮게 만들어서, 두 지점의 압력차이에 의해 위쪽으로 미는 힘을 생성하는 것이 양력의 정체이다.

베르누이 방정식에 따르면 공기흐름에서 속력을 빠르게 만들면 압력이 낮아지고, 반대로 압력을 낮게 만들면 속력이 빨라진다. 휘어서 흐르는 날개 윗면은 압력이 낮으므로, 베르누이 법칙에 따라 공기흐름 속력이 주변보다 빨라지게 된다. 하지만 많은 교양서적들은 인과관계를 반대로 설명하여 날개 윗면의 공기속도가 빨라져서 압력이 낮아진다고 설명하고 있다.


좀 더 자세한 내용은 아래의 링크를 참조(영문 자료).

1.2. 양력의 계산

가장 정확하게 양력을 계산하고 싶다면 나비에-스톡스 방정식을 풀어야 한다. 그런데 문제는... 이 방정식이 지금까지 알려진 것 중에 해를 구하기 가장 어려운 편미분방정식 중 하나이며, 그 유명한 7대 밀레니엄 문제 중에 하나라는 사실이다. 즉 인간의 머리로는 정상적으로 풀 수가 없으며 최근에 와서야 컴퓨터를 이용해 근사값(근사값이라고 해도 상당히 정확한)을 얻을 수 있게 되었다. 하지만 2015년 현재 세계에서 가장 빠른 슈퍼컴퓨터를 사용한다고 해도 여객기 날개 한짝 푸는데 몇달씩 걸린다는 것이 함정

그나마 좀더 쉽게 풀겠다면, 몇가지 방법이 있다. 일단 가장 간단화 시킨 방법은 '포텐셜 유동'이라고 가정하고 푸는 방법, 그리고 여기서 조금 더 현실화시킨다면 오일러 방정식을 풀면 된다.

포텐셜 유동을 이용한 방법은 그나마 손으로 풀리거나, 컴퓨터를 이용하여 푼다고 해도 아주 간단한 프로그램을 짜면 되기 때문에 대학교 학부 레벨에서 주로 배운다 (실제로 왕년에는 많이 쓰기도 했고). 하지만 요새는 실무에서 아무도 안쓴다.[2] 그래서 오일러 방정식을 사용하겠다고? 간단한 형상에서는 비교적 정확하게 예측이 가능하지만, 비행체의 형상이 조금만 복잡하거나 받음각이 높아져서 유동층의 박리가 일어날 경우에는 실제와 하나도 맞지 않는다.

결국 머리로 쓰는건 안되니 몸으로 때울 수 밖에. 비교적 최근[3]이 되기전까지 주어진 날개가 얼마나 많은 양력을 만들지는 직접 실험을 해 보는 수 밖에 없었다. 저 유명한 라이트 형제도 결국 실험으로 때웠다. 문제는 당시 실험모형과 실제 항공기에서 발생하는 차이를 정확히 알지 못해서 [4] 엉뚱한 실험결과가 나오기도 했다. 라이트 형제시절만해도 실험결과로는 고무동력기처럼 얇은 날개가 비행에 적합하단 결론이 나왔고 그래서 어떻게든 이 얇은 날개가 부러지지 않고 버티도록 두 개의 날개가 서로 버티는 구조인 복엽기가 유행하였다. 그러나 도저히 얇은 날개로는 구조적으로 버틸 수가 없어서 좀 두꺼운 날개를 만들었더니 이게 비행성능도 더 낫다는 것이 알려지면서 실험과 실제의 차이에 대해 어떠한 부분을 신경써야 하는지 알게 되었다.

NASA의 전신인 NACA는 굉장히 다양한 날개 단면모양(에어포일)에 대해 실험하여 이것들의 특성을 일일히 다 리스트로 정리해놓았다. 현재도 아주 정확한 계산이 아니면 굳이 날개의 양력을 컴퓨터로 계산할 필요 없이, 이 리스트를 참조하여 설계할 정도.[5]

최근에는 컴퓨터의 발전으로 나비에-스톡스 방정식라는 굇수에 도전하고 있다. 물론 실제 현장에서 나비에-스톡스 방정식을 그냥 풀겠다는 것은 말도 안되고 [6], 머리를 짜내어 나비에-스톡스 방정식을 조금이라도 더 간단하게 만들어서 푼다 (RANS라던가... 아니면 조금더 돈을 써서 LES [7]). 물론 여전히 비행체의 형상이 복잡해 지거나 유동층 박리가 일어나거나, 난류라던가.. 난류라던가... 하는 경우에는 여전히 오차가 큰 편이다.

1.3. 회전하는 날개의 양력

헬리콥터 머리위에서 죽어라 뺑이 돌고 있는 역시 양력을 만들고 있다. 그러나 비행기는 일직선으로 날아가면서 그 속도에 의해 공기흐름이 생기고[8] 이로 인하여 양력이 생기는 반면, 헬리콥터의 경우에는 로터가 회전하면서 공기흐름이 생긴다.

이때 공기는 아랫방향으로 흐르는데, 이는 위에 언급한바와 같이 양력을 만들기 위해서는 필연적으로 공기를 아랫 방향으로 밀어야 하기 때문. 그런데 이 아랫방향으로 밀려 나가는 공기의 양이 항공기는 일정 속도로 날아가며 '흩뿌리며' 지나가므로 그 크기가 크게 느껴지지 않는 반면, 헬리콥터는 상대적으로 좁은 로터 밑에서 계속 공기가 밑으로 밀려 나가게 된다. 그래서 로터 밑쪽으로 공기가 불어 나오는 것.

항공기를 앞으로 밀어내는 프로펠러 역시 원리는 동일하다. 다만 이 경우에는 항공기의 윗 방향이 아니라 앞방향으로 양력을 만들어 낸다는 것이 다를 뿐. 실제로 이 때문에 이륙할 때는 프로펠러(로터)를 위로 향하여 헬리콥터처럼 이륙하고, 전진비행 할 때는 프로펠러를 앞쪽으로 돌려서 속도를 얻는 틸트로터 항공기 같은 것도 나오는 것이다.


이 불어 나오는 공기의 속도를 측정하면 역으로 양력의 발생량을 알 수 있는데, 실제로 과거 풍차나 선박의 프로펠러, 항공기의 프로펠러, 그리고 초창기의 헬리콥터 연구자들은 실험이 더 쉽기 때문에 주로 이 불어나오는 공기의 양(질유량, mass flow)를 측정하여 양력(내지 프로펠러의 추력)을 계산하였다. 이를 '운동량 이론'이라 하며 대체로 잘 맞는 편이다. 다만 운동량 이론은 프로펠러나 로터를 가상의 압력(과 속도)를 급격히 변화시키는 평판 원형면으로 보기 때문에 아주 정확히 맞지는 않으며 대략적인 로터(프로펠러)의 성능에측을 하는데에만 적합하다.

물론 작용-반작용 관점에서 이 불어나오는 공기가 프로펠러(로터)를 밀어낸다고 볼 수도 있는데, 이것은 앞서 언급한 양력과 전혀 별개의 이야기가 아니다. 단지 양력이론은 압력을 고려하여 양력을 계산하는 것이고, 운동량 이론은 측정하기 편한 공기의 운동량을 가지고 양력을 계산한 것이 다르다. 참고로 로터(프로펠러)의 깃 하나하나의 관점에서 계산하여 양력(추력)을 계산하는 것을 깃 요소 이론이라고 하며, 좀 더 정확한 예측이 가능하다.

1.4. 잘못된 양력 이론

1.4.1. 베르누이 방정식을 이용한 이론
과거 많은 조종사 교범, 교양서적, 심지어 항공관련 전문 서적에서도 날개 위쪽이 압력이 낮아지는 이유를 날개 위쪽의 공기흐름이 빨라져서라고 설명하였다. 베르누이 방정식에 의하면 속도가 빨라지면 압력이 낮아지고, 반대로 속도가 느려지면 압력이 높아지기 때문.


그리고 이렇게 되는 원인은

"날개 앞에서 동시에 출발한 공기는 날개 위/아래로 갈라져도 날개 뒤에서 동시에 만나야 한다. 그러나 날개 윗면이 더 곡선이 주어져있으므로 날개 위쪽으로 흐르는 공기는 같은 시간내에 흐를 때 날개 아래쪽을 흐른 공기보다 더 빨리 흘러야 한다."

라고 설명하고 있다.

theory.jpg
[JPG image (Unknown)]


베르누이 방정식은 물론 잘못된 방정식이 아니다. 대신 이 설명에서 잘못된 가정은 공기의 속도가 빨라진 원인이다. 실제 실험을 해보면 날개 앞에서 동시에 출발한 공기흐름은 날개 뒤에서 동시에 만나지 않는다. 날개 위쪽의 흐름이 훨씬 빠른 속도로 뒤로 지나가 버린다.

게다가 날개 위쪽이 더 긴 경로를 통과해야 하기 때문에 속도차이가 난다고 한다면, 실제로는 초임계에어포일[9]처럼 날개 아래쪽이 더 긴 경로인 날개도 있다. 물론 이렇게 되어도 압력은 날개 위쪽이 상대적으로 더 낮다.

또한 종이비행기나 고무동력기, 초창기의 비행기[10]처럼 거의 평판에 가까워서 윗면과 아랫면의 경로차이가 달라질 수 없는 경우도 설명할 수 없다.

게다가 일반적인 날개도 윗면이 아랫면보다 경로가 길어봤자 5~10% 수준인데, 날개 위쪽의 공기흐름은 주변보다 20% 이상 빨라진다.

또한 캠버 (camber, 날개의 곡률)가 없는 대칭익에서 양력이 발생하는 것도 위와 같은 잘못된 해석으로는 설명할 수 없다.

글라이더 발명에 선구적이었던 19세기 말엽의 토 릴리엔탈이나 기타 항공 선구자들이 초창기에 비행기를 띄울 때만 해도 양력의 발생원인은 다들 아래로 굽어흐르는 공기흐름이 원인이라고 설명하고 있었다. 그러나 20세기 초반 독일의 한 교과서에서 이 '날개 위가 더 길어서 양력이 생김.'이란 설명이 등장한 이후 최근까지도 설명하기 쉽다는 이유 만으로 다들 별 생각 없이 이 설명을 양력 발생원인으로 설명하였다.

그래서 NASA의 교육용 홈페이지에도 이것이 대표적인 잘못된 양력 설명 이론이라고 첫번째로 꼽고 있다.
http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/wrong1.html#.UoChC_lM9-s

1.4.2. 츄리 관을 이용한 설명
벤츄리관은 파이프 같은 관 안쪽을 흐르는 유체는 목이 좁아지는 부분을 만나면 속도가 빨라진다는 이론이다. 이는 실제로 실험해봐도 그러하며, 수식적으로도 설명이 가능하다. 그런데 이 벤츄리관을 절반으로 잘라서 아래쪽만을 생각하면 날개 윗면이 불룩 튀어나와있으므로 마찬가지로 날개 윗면을 지나는 공기가 더 좁은 경로를 만나므로 날개 윗면이 속도가 빨라지며, 압력이 낮아진다는 설명이다. 그러나 날개 윗면은 관내 유동이 아니라 물체 외부의 유동이므로 이 이론 역시 잘못된 것이다.

1.4.3. 시동와류를 이용한 설명
소용돌이처럼 제자리에서 맴도는 공기흐름을 와류(vortex)라고 한다. 이 와류가 한쪽 방향으로 흐르는 공기를 만나면 한쪽 방향으로 힘이 생긴다.

시동와류(Starting vortex) 이론은 이것을 이용, 날개에 가상의 와류가 생겨서 양력이 생긴다는 것이다. 그러나 20세기 초반 무렵, 수학적으로 편하게 와류를 계산하려다 보니 유동내에 모든 회전의 합은 0이 되어야 한다는 가정이 필요하였는데, 그러다보니 날개에서 가상의 와류가 생기면 반대로 날개 주변 어디에선가도 반대방향으로 회전하는 와류가 생겨야 전체 와류의 합이 0이 된다.

그런데 실험해본 결과 진짜로 항공기가 막 출발하는 순간(즉 공기흐름이 가만히 있다가 막 생겨서 처음 날개 주변을 지나는 순간) 날개 뒤쪽에서 작은 와류가 생기는 것이 발견되었다. 이것을 시동와류라고 한다.

그러다보니 이 시동와류가 날개 주변에 가상의 와류를 생긴다고 설명하게 되었다. 이것 역시 수학적으로 틀린 것은 아니지만, 전후 관계가 잘못되었다. 실은 날개 주변에서 먼저 굽어 흐르는 공기흐름에 의해 날개 위쪽의 압력이 낮아지면서, 그 영향으로 날개 뒤쪽을 지나는 순간 공기가 압력이 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르려다 보니 아래에서 위로 말려 올라가면서 시동와류가 생긴 것이다.

1.5. 양력의 응용

F1 그랑프리 등의 경주용 차량들은 차량 앞쪽과 뒤쪽에 날개(wing)을 달아 놓았는데, 이 자동차용 날개는 사실 항공기의 날개를 위아래로 뒤집어 놓은 형상이다. 그래서 아래로 누르는 힘을 만들어서 타이어접지력을 높여준다. [11]. 다만 일반 승용차 뒤에 붙어 있는 스포일러는 아래로 누르는 힘을 만드는 것이 아니라 차량 뒤쪽의 공기흐름을 일부러 망쳐놓아서(Spoiler라는 뜻 자체가 훼방꾼이란 뜻) 차량 뒤쪽에서 발생하는 낮은 압력지역을 없애주는 역할을 한다.

항공기의 꼬리날개도 양력을 이용하여 항공기의 자세를 바로 잡거나 방향을 바꾼다. 다만 수직꼬리날개의 경우에는 양력의 방향이 항공기 윗 방향이 아니라 좌우 방향인 셈. 공중에서 항공기는 무게중심이 받침점인 지렛대처럼 움직이는데, 받침점 멀리 있는 꼬리쪽에서 한쪽 방향으로 양력(물론 이것은 꼭 항공기 윗 방향은 아니며 수직꼬리날개는 좌우, 수평꼬리날개는 상하가 된다)을 만들어서 항공기의 머리 방향을 결정하는 것이다.

화살이나 개안정식철갑탄 역시 위의 원리와 동일한 방식으로 화살이나 포탄이 곧게 날아가도록 하는 것이다.

1.6. 다른 양력

항공기 입장에서는 반드시 날개에서만드는 것만이 양력은 아니다. 이를테면 전투기의 날개 앞쪽의 길게 연장된 부분, 즉 스트레이크는 급기동시 강한 소용돌이 흐름을 만드는데 이 소용돌이 흐름이 날개 위를 지나도록 되어있다. 이 소용돌이 흐름에 의해 날개 위쪽의 압력이 낮아져서 날개에 추가적인 양력을 만들게 된다.

기종에 따라서는 수직꼬리날개 앞쪽으로 도살핀(등지느러미)이라 부르는 스트레이크 비슷한 부분이 튀어나와있는데 이것 역시 스트레이크와 하는 역할이 같다. 항공기가 측풍이 많이 불거나 비행불능 상태(스핀)에 빠졌을 때 수직꼬리날개 입장에서의 스트레이크 역할을 해준다. 사실 스트레이크가 나오기 훨씬 이전(1, 2차 세계대전 무렵)부터 도살핀은 이미 쓰이던 물건

델타익 항공기 역시 그 델타익 자체에서 강한 소용돌이 흐름을 만들어서 추가적인 양력을 만든다. 다만 델타익 자체가 일반 직선날개보다 워낙 양력 효율이 적은 편이어서 이를 보상해주는 수준이지, 일반 직선날개와 비교하면 양력 발생량 자체는 여전히 적은 편.

스키점프를 하는 선수들이 몸을 약간 앞으로 숙이고 팔을 몸에 단단히 붙이는데, 이 때문에 스키점프 선수는 일종의 압력항력을 받는다. 그런데 이 압력항력의 방향이 몸 뒤쪽이 아니라 비스듬히 위쪽이 되므로 결과적으로 일종의 양력 역할을 하게 된다. 더불어 V자로 벌린 스키의 앞쪽 끝부분에서도 약간의 소용돌이에 의한 양력이 만들어진다. 물론 발생량은 매우 적은편이지만, 0.1초라도 더 떠있어야 하는 스키점프 선수들 입장에선 매우 중요한 문제다.
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  • [1] 오일러 방정식을 이용하여 수학적으로 유도할 수 있지만, 쉽게 이해하려면 압력차이가 구심력을 만드는 방향으로 만들어진다고 기억해두자 (압력이 높은쪽에서 낮은쪽으로 힘이 작용한다)
  • [2] 하지만 배워둬서 나쁠 것은 없다. 학부때 배우는 다른 내용들과 마찬가지로 다 나중에 피가되고 살이 된다
  • [3] 약 1970년 전후부터 컴퓨터를 이용한 계산이 실제 항공기 설계에 응용되기 시작하였다
  • [4] 있어보이는 말로 작은 모형과 실제 항공기간에 작용하는 점성의 영향이 달라진다는 사실, 즉 레이놀즈 값이 달라진 다는 것을 정확히 알지 못해서
  • [5] 단면 형상, 좀 있어보이는 말로 2차원 날개에 대해서만 실험한 것이므로 날개의 전체 형상에 따라 달라지는 3차원 효과를 고려하면 실험값하고 좀 달라진다.
  • [6] 보잉이나 에어버스에서도 그만한 슈퍼컴퓨터가 없어서 그런짓은 못한다
  • [7] RANS=Reynolds-averaged Navier-Stokes, LES=Large eddy simulation 더 자세히 들어가려면 여백이 부족하므로 더 이상의 자세한 설명은 생략한다
  • [8] 엄밀히 말하자면 공기는 가만히 있고 항공기가 공기를 지나가는 것이지만, 공기가 흐르고 항공기가 가만히 있건 반대로 공기는 가만히 있고 항공기가 그곳을 지나가건 결과는 같다.
  • [9] 날개 윗면은 평평한 반면, 날개 아래쪽이 안쪽으로 움푹 패인 것 처럼 생긴 에어포일. 앞서 언급한 굽어 흐르는 공기의 A-B와 C-D의 관계에서 B면의 압력을 낮추는데 중점을 둔것이 아니라 D면의 압력을 높이는데 중점을 둔 형상
  • [10] 라이트 형제의 비행기 같은 것. 이 당시에는 모형으로 실험한 결과를 토대로 큰 실물 비행기로 만들 때, 모형은 크기가 작아서 점성효과가 더 커진다는 것(있어 보이게 표현하자면 레이놀즈 수가 달라진다는 것)을 고려치 않아서 얇은 날개가 더 비행에 적합하다고 잘못 계산하였다
  • [11] F1 자동차의 엔진은 차체 무게 대비 출력이 워낙 굉장하기 때문에, 공기저항 따위는 그냥 씹고 달릴수 있다. 그러므로 차체 설계를 할 때 공기저항을 줄이는 것보다 타이어의 접지력을 높여주는 것에 우선 순위를 둔다. 그래야 코너에서 승기를 잡을 수 있다